Question

em uma mesma prateleira ha 10 livros distintos, 5 de algebra, 3 de geometria e 2 de trigonometria

Answer 1

Temos três grupos de livros (assuntos) e tais livros devem ficar juntos, correto?
Vamos permutar os livros dentro de cada grupo. Na estante, vamos permutar os grupos. Logo temos 3 permutações de livros e uma dos grupos:
P3.P5.P3.P2 = 3!.5!.3!.2! = 6.120.6.2 = 8640 modos 
eu acho