em uma maratona de 42 km, 10 atletas disputam os 3 primeiros lugares, Não acontecendo empates, o número de resultados possíveis para as três primeiras colocações é:
Soluções para a tarefa
É um Arranjo de 10 atletas em 3 colocações
10!/(10-3)!=10.9.8=720 resultados possíveis
Resenha:
o problema diz que 10 atletas disputam os 3 primeiros lugares.Note que o trajeto da maratona não tem importância para a resolução da questão,pois o enunciado pede ''NÚMERO DE RESULTADOS POSSÍVEIS PARA AS TRÊS PRIMEIRAS POSIÇÕES''.Logo,a ideia central será calcular a quantidade de formas possíveis de 10 atletas ficarem entre as 3 primeiras colocações.Note que,se um atleta fica na primeira e o outro na segunda,a ordem importa.Pois quem fica na primeira ganhou,quem fica na segunda e na terceira perdeu.Logo,a ordem importa.Como não há empate,basta fazer um arranjo simples de 10 atletas tomado 3 a 3
O número de resultados possíveis para as três primeiras colocações é 720.
Observe que a ordem é importante. Então, usaremos o Princípio Multiplicativo para resolver o exercício.
Considere que os traços ao lado são as três primeiras colocações da maratona: _ _ _.
Para o primeiro traço, existem 10 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 9 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 8 possibilidades.
Pelo Princípio Multiplicativo, obtemos: 10.9.8 = 720.
Portanto, podemos afirmar que o número de resultados possíveis para as três primeiras colocações é igual a 720.