Question

Dadas as matrizes A= 2 1
                                    3 2
e B= 1 3
         5 2, a matriz transposta de A.B é?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ririm, que a resolução é simples.

Pede-se a matriz transposta A*B, sabendo-se que:

A = |2....1|
. . . .|3...2|
e
B = |1....3|
. . . |5...2|

Agora vamos encontrar a matriz resultante do produto A*B. Assim, teremos:

A*B = |2....1| * |1....3| = |2*1+1*5.....1*3+1*2|  = |5+2.......3+2| = |7.......5|
. . ..... .|3...2| *|5...2|  = |3*1+2*5...3*3+2*2| = |3+10.... 9+4| = |13....13|

Assim, como você viu, a matriz resultante do produto de A*B é a matriz:

A*B = |7........5|
. . . . . .|13....13|

Agora vamos ver qual é a transporta de A*B, que chamaremos de (A*B)^(t). Veja que basta trocar as linhas pelas colunas. Assim:

(A*B)^(t) = |7.....13|
. . . . . . . . .|5.....13|  <-- Pronto. Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.