Question

Em uma loja, a receita, em milhares de reais, gerada pela venda de um certo produto é dada pela função R(x) = –(x + 1) · (x – 5), na qual x representa o valor do preço unitário do produto vendido.

A receita máxima, em milhares de reais, que a loja poderá obter com a venda desse produto, é igual a:

A
5

B
6

C
7

D
8

E
9

Answer 1

Resposta:

E 9

Explicação passo-a-passo:

A receita é representada por uma equação do 2° grau

Equações do segundo grau, graficamente, correspondem a uma parábola. Estas apresentam ponto máximo quando a concavidade é voltada para baixo, e ponto mínimo quando a concavidade é voltada para cima.

Em todo exercício que pede valor máximo se trata de uma parábola e corresponde ao cálculo do valor do y do vértice (yv)

yv = - /\ /4.a

Vamos encontrar o valor do delta (/\) na função da receita

R(x) = –(x + 1)·(x – 5)

R(x) = - x² + 4x + 5

/\ = b² - 4.a.c

/\ = 4² - 4.(-1).5

/\ = 36

Agora encontrando yv

yv = - 36/ 4.(-1)

yv = 9

Assim, a receita máxima que a loja poderá obter é igual a 9