Question

A figura abaixo mostra um quadrado, inscrito num triângulo de 12 cm de base e 6 cm de altura.
A área do quadrado, em cm² é:
A) 8
B) 10
C) 16
D) 20
E) 36

Answer 1

Para resolver essa questão utilizaremos semelhança de triângulos para achar um lado do quadrado que por conseguinte será o valor dos outros, já que todos os lados de um quadrados são iguais. As letras do triângulo que eu se referir aqui estará na imagem anexada.

Sendo assim, a altura do triângulo maior está para a altura do menor, do mesmo jeito que a base do maior está para a base do menor.

Respondendo:

$\frac{6}{12} = \frac{6-x}{x} \\ 6x = 12*(6-x) \\ 6x = 72-12x \\ 6x + 12x = 72 \\ 18x = 72 \\ x = \frac{72}{18} \\ \boxed{x = 4cm}$

A área do quadrado é base * altura, como todos os lados de um quadrado são iguais, temos que base = 4cm e altura = 4cm.

$A = b*h \\ A = 4*4 \\ \boxed{A = 16cm^2}$

Alternativa C).