Question

Em uma liquidação os preços dos artigos de uma loja são reduzidos em 20%de seu valor. Terminada a liquidação, e pretendendo voltar aos preços originais, de que percentagem devem ser acrescidos os preços da liquidação.
Com cálculos

Answer 1

 O segredo dessas questões de porcentagem é substituir um certo valor para facilitar os cálculos. 

Suponha que o preço inicial fosse R$ 100,00; 
então, com a liquidação, temos q o preço é: 
100 - (20% de 100) = 100 - 20 = R$80,00 

então, nosso objetivo é voltar o preço para os R$100,00, para isso: 
80 + (x% de 80) = 100 
80 + (x/100 . 80) = 100 
80x / 100 = 20 
80x = 2000 
x = 25% 

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a taxa percentual de aumento procurada é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf t_{\%A} = 25\:\%\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a taxa de desconto:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{D} = 20\,\% = 0,2\end{gathered}$

Para calcular a taxa percentual de aumento que um produto deve sofrer para que o mesmo volte ao preço original, após ter sofrido um desconto, devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} t_{\%A} = \bigg(\frac{1}{1 - t_{D}}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered} }$

Substituindo a taxa de desconto na equação "I", temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} =\bigg(\frac{1}{1 - 0,2}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \bigg(\frac{1}{0,8}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (1,25 - 1)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 0,25\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 25\,\%\end{gathered}$

✅ Portanto, a taxa percentual de aumento é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} = 25\:\%\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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