Question

Em uma liquidação os preços dos artigos de uma loja são reduzidos em 20% de seu valor. Terminada a liquidação e pretendendo voltar aos preços originais, de que porcentagem devem ser acrescidos os preços da liquidação?

Answer 1

Resposta:

25%

Explicação passo-a-passo:

Olá amigo. Boa Noite!

Ferramentas:

Para resolução deste exercício utilizaremos conceitos básicos de porcentagem e igualdade

Montando a Equação:

0,8x .  y = x

y = x/0,8x

y = 1,25

Como 1,25 = 125% e x = 100%   125% - 100% = 25%

Portanto, a loja precisa aumentar em 25% o preço de seus produtos para voltar aos valores originais

Comentário: Seja x o preço inicial antes da liquidação, se a loja fez uma promoção reduzindo os preços dos produtos em 20%, isto significa que os produtos antes custavam 100%, com uma redução de 20% temos:

100% - 20% = 80%.

Portanto, os produtos agora custam 80% do que custavam no início. Como precisamos calcular quanto a loja precisa aumentar em percentual (y) para voltar ao preço original (x), podemos montar a equação acima.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a taxa percentual de aumento procurada é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf t_{\%A} = 25\:\%\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a taxa de desconto:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{D} = 20\,\% = 0,2\end{gathered}$

Para calcular a taxa percentual de aumento que um produto deve sofrer para que o mesmo volte ao preço original, após ter sofrido um desconto, devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} t_{\%A} = \bigg(\frac{1}{1 - t_{D}}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered} }$

Substituindo a taxa de desconto na equação "I", temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} =\bigg(\frac{1}{1 - 0,2}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \bigg(\frac{1}{0,8}- 1\bigg)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (1,25 - 1)\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 0,25\cdot100\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 25\,\%\end{gathered}$

✅ Portanto, a taxa percentual de aumento é:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} t_{\%A} = 25\:\%\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/32614870
2. https://brainly.com.br/tarefa/710471
3. https://brainly.com.br/tarefa/17498157
4. https://brainly.com.br/tarefa/17308776
5. https://brainly.com.br/tarefa/12991670
6. https://brainly.com.br/tarefa/24791650
7. https://brainly.com.br/tarefa/10449423
8. https://brainly.com.br/tarefa/31384631
9. https://brainly.com.br/tarefa/22451432