Question

Em uma lavanderia é cobrado valor fixo por uso do local ( 5,80) e mais 3,20 por kg de roupa lavada.
Qual expressão indica esta situação?​

Answer 1

Para resolvermos essa questão, é importante saber o que é função afim. A ideia de função, nos permite representar valores em um gráfico, que variam conforme associamos valores diferentes dos eixos x e y.

De maneira geral, uma função afim pode ser escrita na seguinte forma:

$\boxed{f(x) = ax + b}$ Donde,

• a é chamado de coeficiente angular;
• E a constante b é chamada de coeficiente linear;

Vamos entender melhor o que significa esse notação através de um exemplo:

Imagine que, para andar de determinado táxi, você irá pagar o valor inicial de R$ 4,75 e também R$ 1,50 por Km rodado. Vamos associar isso ao que aprendemos anteriormente:

• O valor de R$ 4,75 é fixo. Você só pagará por ele uma vez. Então, ele será o coeficiente linear da nossa função.

• Em contrapartida, você pagará R$ 1,50 por cada quilômetro que você andar. Ou seja, distâncias diferentes gerarão valores diferentes, então ele será o coeficiente angular da função, pois ele estará associado a um outro valor (x).

Dessa forma, a função que representa nosso exemplo é a seguinte:

$f(x) = 1,5x + 4,75$

Agora, como faço calcular quanto eu pagarei por andar 10Km? Simples! Basta substituir o valor de x e resolver a equação:

$f(10) = 1,5\cdot 10 + 4,75\\f(10) = 15 + 4,75\\f(10) = 19,75$

Logo, se eu andasse 10Km nesse táxi, eu pagaria R$ 19,75. Agora, está preparado para resolver nosso problema? Vamos lá!

O primeiro passo, é definirmos qual valor está associado a cada coeficiente.

• Apenas por usar essa lavanderia, irei pagar o valor de uso local, que custa R$ 5,80. Ou seja, como eu pago ele uma única vez, ele será nosso coeficiente b. Fixo.

• Já por cada Kg de roupa lavada, irei pagar R$ 3,20. Ou seja, para saber quanto irei pagar, é preciso associar esse valor a x Kg de roupa. Esse será nosso coeficiente a.

Sabendo disso podemos afirmar que a expressão que indica esta situação é dada pela função:

$\boxed{f(x) = 3,2x + 5,8}$

Então, supondo que eu leve 10Kg de roupa para lavar, eu irei pagar a quantia de R$ 37,80. Como podemos ver abaixo:

$f(10)= 3,2\cdot 10 + 5,8\\f(10) = 32 + 5,8\\f(10) = 37,80$

Em anexo, você pode conferir o gráfico dessa função.

Aprenda mais sobre função afim em: brainly.com.br/tarefa/20622715