Em uma largada de Fórmula Indy o veículo A estava distante inicialmente de B (safety car) em 500 metros. Sabendo que ambos estavam na mesma direção e sentido e que o veículo B estava com velocidade constante de 61,2 km/h. Considerando que A partiu do repouso e com aceleração de 6 m/s², calcule a velocidade final de A, em km/h, no momento em que encontra-se com B.
Soluções para a tarefa
O automóvel A alcança B quando atinge a velocidade de 346,68 km/h.
Primeiramente vamos escrever a equação horária para o movimento de cada um dos carros.
O carro A faz um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) com aceleração 6 m/s² partindo do repouso. Logo, sua equação de posição será:
Sa = So + Vot + at²/2 = 0 + 0*t + 6t²/2 = 3t²
E o carro B realiza um movimento uniforme de velocidade 61,2 km/h. Vamos transformar essa velocidade em m/s:
Vb = 61,2 km/h = 61,2/3,6 m/s = 17 m/s
Portanto, a equação do carro B será:
Sb = So + Vb*t = 500 + 17*t
Os dois carros se encontrarão quando Sa = Sb. Logo:
Sa = Sb
3t² = 500 + 17t
-3t² + 17t + 500 = 0
Aplicando Bháskara, teremos:
Δ = b² - 4ac = 17² - 4*(-3)*500 = 289 + 6000 = 6289
t = (-17±79,3)/(-6)
t' = (-17-79,3)/(-6) = 16,05 s
t'' = (-17 + 79,3)/(-6) = - 10,38 s
Como o tempo tem que ser positivo teremos que:
t = 16,05 s
Agora vamos calcular a velocidade do carro A nesse instante:
Va = Vo + at = 0 + 6t = 6t = 6*16,05 = 96,3 m/s = 96,3*3,6 km/h = 346,68 km/h
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