Question

Em uma lanchonete, registrou-se o consumo de 3 mesas, como mostra o quadro abaixo. Considerando que há
preços únicos para cada tipo de produto da lanchonete e sabendo-se que o consumo total na mesa 2 foi de R$ 25,00
e na mesa 3 foi de R$ 70,00, então é CORRETO afirmar que:

a) O preço unitário do misto quente é R$ 4,50.
b) É possível determinar o valor do consumo total na mesa 1.
c) É possível determinar o preço unitário de todos os produtos.
d) É possível concluir que o preço do café é mais caro que o do pão de queijo.
e) O problema consiste em um sistema de equações lineares que não possui nenhuma solução.​

Answer 1

Resposta:

B

Explicação passo-a-passo:

Sejam $a$, $b$ e $c$ o preço do café, do misto quente e do pão de queijo, respectivamente

Pela enunciado, temos que:

$3a+2b+4c=25~(i)$

$9a+5b+12c=70~(ii)$

E o consumo total na mesa 1 é dado por $6a+3b+8c$

Fazendo $(ii)-(i)$, obtemos:

$9a-3a+5b-2b+12c-4c=70-25$

$6a+3b+8c=45$

Logo, o valor do consumo total na mesa 1 foi de R$ 45,00

Letra B

Answer 2

Resposta:

b) R$45

Explicação passo a passo:

Considere c, m e p, respectivamente, os preços unitários

do café, do misto quente e do pão de queijo. Sendo t o

consumo total na mesa 1, tem-se:

A Mesa 1 → 6c + 3m + 8p = t

A Mesa 2 → 3c + 2m + 4p = 25

A Mesa 3 → 9c + 5m + 12p = 70

Calculando a diferença entre as equações da mesa 2 e da

mesa 3, encontra-se:

9c + 5m + 12p = 70
-3c - 2m - 4p = -25  (-1)

-----------------------------

6c + 3m + 8p = 45

Note que essa equação corresponde à expressão obtida

para a mesa 1. Assim, t = 45, e o consumo total da mesa 1,

ao fim do dia, foi de R$ 45,00.

Espero ter ajudado!