Question

Em uma lanchonete, existem vários sabores de sucos misturando-se sabores de 8 frutas cítricas. Sabendo-se que os sucos são preparados a partir de 2 frutas, calcule o número de sucos disponíveis nessa lanchonete?

Answer 1

Posso ter todos os tipos de suco formado por 2 sabores ou mais ... 

Assim teremos ...

C 8,2 + C 8,3 + C 8,4 + C 8,5 + C 8,6 + C 8,7 + C 8,8 

8!/2!.6! + 8!/3!.5! + 8!/4!.4! + 8!/5!.3! + 8!/6!.2! + 8!/7!.1! + 8!/8!.0!

8.7.6!/2.1.6!+8.7.6.5!/3.2.1.5!+8.7.6.5.4!/4.3.2.1.4!+8.7.6.5!/5!3.2.1+8.7.6!/6!.2.1+8.7!/7!+8!/8!

4.7 + 8.7 + 2.7.5 + 8.7 + 4.7 + 8 + 1 

28 + 56 + 70 + 56 + 28 + 9 

84 + 126 + 37 

210 + 37 = 247   sucos diferentes.                             ok