Question

em uma instante estão dispostos 8 livros distintos, sendo 3 de matemática, 2 de física e 3 de Química. determine de quantas formas distintas podemos dispor os livros, de tal maneira que fiquem sempre juntos os de matemática ​

Answer 1

Resposta:

4.320

Explicação passo-a-passo:

a condição inicial é que os livros de matemática fiquem juntos, quanto aos demais de física e química podem ficar em qualquer ordem, se considerarmos inicialmente os 3 livros de matemática como um único, pois sempre devem estar juntos, teremos a permutação de 6 livros.

$P_{6}=6!=720$

contudo agora vamos analisar somente o grupo formado pelos livros de matemática, pois eles podem se permutar. Dessa forma existem 3! maneiras de isso ocorrer. Logo, o total de maneiras de organizar os livros nas condições dada é:

6!*3!=720*6=4320 maneiras