Question

Em uma indústria, um funcionário recém-contratado produz menos que um operário experiente. A função que descreve o número de peças produzidas diariamente por um trabalhador em uma metalurgica é dada por p(t)= 180 – 110 ∙ 2–0,5t. Em que t é o tempo de experiência no serviço, em semanas. Assim sendo, um funcionário recém-contratado, produzirá diariamente nos seus primeiros dias, (A) 70 peças. (B) 98 peças. (C) 103 peças. (D) 125 peças. (E) 235 peças.

Answer 1

Olá.

Faltaram símbolos que fizessem que a função fosse válida. A função correta é:

$\mathsf{p(t)=180-110\cdot2^{-0,5t}}$

 

Temos que o valor de t irá depender da quantidade de semanas de experiência que o funcionários tiver. No caso, temos que o funcionário é recém-contratado nesse metalúrgica, logo, não tem nenhum semana de experiência. Sendo assim, o valor de t será igual a 0.

 

Substituindo o valor de t por zero, na função, teremos:

$\mathsf{p(t)=180-110\cdot2^{-0,5t}}\\\\\mathsf{p(0)=180-110\cdot2^{-0,5\cdot(0)}}$

 

Usaremos a seguinte propriedade de potências:

$\diamondsuit~\boxed{\boxed{\mathsf{n^0=1}}}$

 

- Todo número elevado a zero é igual a 1.

- Todo número multiplicado por zero resultado em 0.

 

Com esses lembretes, vamos aos cálculos.

$\mathsf{p(0)=180-110\cdot2^{-0,5\cdot(0)}}\\\\ \mathsf{p(0)=180-110\cdot2^{0}}\\\\ \mathsf{p(0)=180-110\cdot1}\\\\ \mathsf{p(0)=180-110}\\\\ \boxed{\mathsf{p(0)=70}}$

 

Em seus primeiros dias, mais especificamente em sua primeira semana, esse funcionário irá produzir 70 peças.

 

A resposta correta está na alternativa A.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$