Question

Em uma indústria, são produzidos blocos de concreto para calçamento de terrenos. Esses blocos são maciços e têm a forma de prisma de base hexagonal regular. Observe abaixo um esboço desse bloco, com algumas de suas medidas.

M101773I7

Essa indústria recebeu uma encomenda para produzir mil blocos iguais a esse. Para produzir essa encomenda, a indústria precisa determinar o volume de concreto que será utilizado para essa produção.

Quantos centímetros cúbicos de concreto, no mínimo, serão utilizados na produção dos blocos dessa encomenda?

340 000 cm3.
1 030 000 cm3.
3 240 000 cm3.
6 000 000 cm3.
10 200 000 cm3.

Answer 1

Usando as definições de volume de prismas hexagonais concluímos que  para a produção dessa encomenda serão necessários no mínimo  

$\Large\text{ \boxed{\boxed{10.200.000cm^3}} }$

Alternativa E)

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Volume de prismas hexagonais

Para responder essa pergunta temos que saber algumas coisas sobre prismas, e sobre os hexágonos

• Prismas são figuras solidas geométricas , possuem duas bases podendo ter diferentes formas as bases

• As bases são dividas por uma altura

• A base pode ter diferentes formas geométricas, no casso dessa questão é um Hexágono

• O volume de um prisma Hexagonal é dado por  $\boxed{V=A_B\cdot H}$

       $V=volue\\A_B=\acute{A}rea~da~base\\H=altura$

• a área de um hexágono é dado por $\dfrac{6\cdot L^2\cdot \sqrt{3} }{4}$

Com essas informações em mente vamos a questão

Para achar quantos Centímetros cúbicos precisaremos no mínimo para realizar na encomenda  precisamos achar o volume do prisma e em seguida multiplicar por 1000 ja que serão 1000 prismas

Então vamos achar á área do Volume  desse prisma hexagonal

$\boxed{V=A_B\cdot H}$

Se olharmos a imagem( Vou anexar ela a questão)  perceba que a altura é 10cm é o lado do hexagonal é 20 cm. Mas, não é nos dados á área do  hexágono, porem podemos calcular ela através da fórmula

$\dfrac{6\cdot L^2\cdot \sqrt{3} }{4}$

Como sabemos o lado do hexágono podemos calcular

$L=20CM\\\sqrt{3}=1{,}7$

$\dfrac{6\cdot L^2\cdot \sqrt{3} }{4}\\\\\\\dfrac{6\cdot 20^2\cdot 1{,}7 }{4}\\\\\\\dfrac{6\cdot 400\cdot 1{,}7 }{4}\\\\6\cdot 100\cdot 1{,}7\\\\6\cdot 170\\\\\boxed{1020cm^2}$

Ou seja á área da base é de 1020cm² agora basta multiplicarmos pela altura  e teremos o volume  do prisma hexagonal

$V=A_B\cdot H\\\\V=1020cm^2\cdot 10xm\\\\\boxed{V=10.200Cm^3}$

O volume de um prisma hexagonal é de 10.200CM³ agora como queremos 1000 desses basta multiplicar por 1000

$10.200\cdot 1.000=\boxed{10.200.000Cm^3}$

Logo concluímos que a empresa precisa de 10.200.000cm3 de concreto para realizar a encomenda

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https://brainly.com.br/tarefa/53288515

#SPJ1