Em uma indústria metalúrgica o custo de produção de uma peça automotiva corresponde a um custo fixo mensal de R$ 5.000,00 acrescido de um custo variável de R$ 55,00 por unidade produzida mais 25% de impostos sobre o custo variável. Considerando que o preço de venda dessa peça pela indústria aos comerciantes é de R$102,00, determine:
A) a função da produção por x peças.
B) a função receita referente a venda x de peças
C) a função lucro na venda x de peças
D) o lucro obtido com a venda de 500 unidades
Soluções para a tarefa
O lucro obtido é igual a R$ 11 625,00
Explicação passo-a-passo:
a) A função custo será dada pela somatória do custo fixo, do custo variável e do imposto cobrado de acordo com o custo variável.
Custo = 5000 + 55x + 0,25 * 55x
b) A função receita é dada por:
Receita = 102x
c) A função lucro é obtida subtraindo a função custo da função receita.
Lucro = 102x – (5000 + 55x + 0,25 * 55x)
Lucro = 102x – 5000 – 55x – 0,25 * 55x
Lucro = 102x – 55x – 13,75x – 5000
Lucro = 33,25x – 5000
Quando calculamos a função lucro determinamos uma expressão capaz de determinar o lucro líquido obtido da venda de x peças, isto descontados os custos de produção e os impostos municipais, estaduais e federais.
d) O lucro obtido com a venda de 500 unidades corresponde a:
f(x) = 33,25x – 5000
f(500) = 33,25 * 500 – 5000
f(500) = 16 625 – 5000
f(500) = 11 625
O lucro obtido é igual a R$ 11 625,00.
boa sorte ♥️♥️♥️♥️
a) A função custo será C = 5.000 + 68,75.x
b) A função receita será R = 102.x
c) A função lucro será L = 33,25.x - 5.000
d) O lucro será de R$ 11.625,00.
Temos que o custo (C) é dado pela soma dos custos variáveis e fixos. Sabendo dos valores deles dados no enunciado, chamando de x o número de peças produzidas, podemos escrever que:
C = 5.000 + 55.x.1,25
C = 5.000 + 68,75.x
A função receita (R) será dada por:
R = 102.x
Assim, a função lucro (L) será dada pela receita menos os custos da produção por um número x de peças:
L = R - C
L = 102.x - 5.000 - 68,75.x
L = 33,25.x - 5.000
Assim, ao produzirmos 500 unidades, teremos que o lucro será de:
L = 33,25.(500) - 5.000
L = R$ 11.625,00
Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/41383723
Espero ter ajudado!
