Question

Em uma ilha, certo tipo de vegetação é
abundante em determinadas épocas do ano e escassa
em outras. A área S, em Km², ocupada por essa
vegetação na ilha, ao longo do ano, pode ser expressa
por meio da função:

S(t)= 100+50.sen( \pi .t/6)

Em que t = 1, t = 2, t = 3, ... t = 12, representam o final
dos meses de janeiro até dezembro respectivamente.
Em quais meses do ano, a área ocupada por essa
vegetação é de 125 Km² ?

Answer 1

sendo:

S(t) = 100 + 50 * sen(pi * t / 6)

área S(t) = 125 km²

125 = 100 + 50 * 1/2

sen(pi * t / 6) = 1/2

sen(x) = pI / 6 ou sen(x) = 5pi/6

pi*t/6 = pi/6  ou pi*t/6 =  5pi/6

t = 1 ou t = 5

resposta: ao final de janeiro e maio