Question

em uma festa, há 32 rapazes e 40 moças; 80% das moças e 3/8 dos rapazes sabem dançar.Quantos pares podem ser formados de modo que:
a) ninguem saiba dançar?
b) apenas uma pessoa do par saiba dançar?

Answer 1

$40. \frac{80}{100}=32$ moças sabem dançar.

$32. \frac{3}{8}=12$ rapazes sabem dançar.

40 - 32 = 8 moças não sabem dançar.
32 - 12 = 20 rapazes não sabem dançar.

n = 20 + 8 
n = 28

p = 2 (enunciado: "Quantos PARES podem ser formados de modo que...").

A)
$A _{n,p} = \frac{n!}{(n-p)!}\\\\A _{28,2}= \frac{28!}{26!}\\\\A _{28,2}= \frac{28.27.26!}{26!}\\\\A _{28,2}=28.27=756$

B) 32 + 12 + 28 = 72

p = 2 (Dentro do 2 há um elemento que sabe dançar e outro que não sabe dançar).

$A _{n,p}= \frac{n!}{(n-p)!}\\\\A _{72,2}= \frac{72!}{70!} \\\\A _{72,2}= \frac{72.71.70!}{70!}\\\\A _{72,70}=72.71=5112$

Penso que seja isto, mas pode ser que eu tenha chegado em algum valor absurdo, se pudesse solicitar o gabarito seria melhor...

Abraços e bons estudos!