Question

em uma festa, há 16 moças a mais que rapazes. Sabe-se que a metade do número de rapazes é igual a 1/4 do número de moças. Determine o número de pessoas que estão na festa .

Answer 1

Olá,

Chamando os rapazes de r e as moças de m, teremos:
m = r + 16 (há 16 moças a mais que rapazes)

r/2 = 1/4*m (metade do número de rapazes é igual a 1/4 do número de moças)

Temos o seguinte sistema:
m = r + 16    (I)
r/2 = m/4      (II)

Substituindo I em II, temos:
$\frac{r}{2} = \frac{r+16}{4} \\\\ 4r = 2(r+16) \\ 4r = 2r + 32 \\ 4r- 2r = 32 \\ 2r = 32 \\ r = 32/2 \\ r = 16$

Sabendo que r = 16, m será:
m = r + 16
m = 16 + 16
m = 32

O número de pessoas na festa é a soma do número de rapazes e moças, assim:
m + r = 32 + 16 = 48 pessoas

Bons estudos ;)