Question

Seja f uma função do primeiro grau tal que f(2)=7 e f(5)=13, calcule o valor de f(-1)

Answer 1

f (2)=7
f (5)=13
f (-1)=?

função do 1°--->f (x)=ax+b
I)f (2)=2a+b
II)f (5)=5a+b

1) II-I
5a+b=13
-2a-b=-7
3a=6
a=2

2)Depois de achar o a substituir em I ou II para encontrar o b
a=2
f (2)=2×2+b
7=4+b
b=3

3)f(x)=2x+3
f (-1)=2×(-1)+3
f (-1)=-2+3=1
f (-1)=1


Espero ter ajudado e que este seja o gabarito!

Answer 2

Vamos lá:
I) Achar a lei de formação da função:
 - f(2)=7 => (x,y) = (7,2)
 - f(5)=13 => (13,5)

y=ax + b
- Aplicando a primeira função dada:
2=7a + b => b= 2 - 7a

 - Aplicando a segunda função dada:
5=13a + b

- Substituindo a primeira na segunda:
5=13a +2 -7a
5-2=13a-7a
3=6a
a=3/6 => 1/2

- Agora que você tem o "a", substitua-o em uma das primeiras equações:
b= 2 - 7a
b= 2 - 7/2 = -3/2

- Juntando "a" e "b" na lei de formação:
f(x)= ax + b
f(x)= (1/2)x -3/2

II) Use a lei de formação adquirida:
f(x)= (1/2)x -3/2
f(-1)= (1/2) * (-1) -3/2
f(-1)= -4/2 = -2

Resposta: -2