Question

Em uma festa de gala, um garçom, à medida que ia servindo às mesas, perguntava aos convidados acerca de seu gosto em relação a três diferentes tipos de vinhos: tinto, branco e rosé.

Após perguntar todos os 75 convidados, obteve o seguinte resultado: 16 gostam dos três tipos de vinho; 24, dos vinhos tinto e branco; 30, dos vinhos tinto e rosé; 22, dos vinhos branco e rosé; 6, somente de vinho tinto; 9, somente de vinho branco; e, 7, somente de vinho rosé.

Ao final da festa, um convidado será sorteado e ganhará uma garrafa de seu vinho preferido e, caso goste de mais de um tipo de vinho, poderá escolher o tipo que quiser, dentre os três tipos de vinho. Entretanto, antes do sorteio, o anfitrião da festa questionou ao garçom:

“Qual a probabilidade de ser sorteado um convidado que não goste de quaisquer dos três tipos de vinho?”. Após alguns cálculos, a resposta a ser dada corretamente pelo garçom é

A) 10,5%. B) 11,0%. C) 12,0%. D) 13,5%. E) 17,0%.

Answer 1

Vc retira das opções q tem duas escolhas, os de 16 q escolheram 3
24-16=8
30-16=14
22-16=6
soma esses números, com as q só gostam de uma opção, mais os 16

8+14+6+6+9+7+16=66( todos q gostam de algum tipo de vinho)

Então subtraia to total

75-66=9

daí faz regra de três

75-100
9-x

75x-900

900/75=x=12%( resposta final -C)

Answer 2

Fazendo o diagrama de Venn:
- Colocamos as 16 pessoas que gostam dos três;

Ao descontar as 16, temos que:
→ 24-16 = 8 gostam de vinho tinto e branco
→ 30-16 = 14 gostam de vinho tinto e rosé
→ 22-16 = 6 gostam de vinho branco e rosé

Os que gostam de um único vinho já foi dado, então não precisamos descontar nada, só completas.
→ 6 somente tinto
→ 9 somente branco
→ 7 somente rosé

Somando todos que gostam de vinho:

T = 16+8+14+6+6+9+7
T = 66 pessoas

Se eram 75 pessoas, então:
N = 75-66 = 9 não gosta de nenhum dos três

Portanto, a probabilidade de ser escolhido uma dessas noves pessoas:

P(n) = 9/75
P(n) = 0,12
P(n) = 12%

Alternativa C.