Question

Em uma feira de artesanato, foi construída uma tenda com o formato de uma pirâmide hexagonal regular de altura 4 m e aresta da base 2√3. Considerando que o construtor deixou uma das faces laterais como porta (sem fechamento do tecido), calcule a quantidade de tecido necessária para a cobertura da tenda.

Answer 1

Resposta:

25 $\sqrt{3}$

Explicação passo a passo:

Percebemos que como a base é um hexágono todos os raios vão medir 2 raiz de 3.

Assim o apótema da base vai medir 3, já que 2$\sqrt{3}$.$\sqrt{3}$/2 = 3

Como a altura é 4 teremos um triangulo retângulo, onde concluímos que o apótema da pirâmide é 5.

Temos um triangulo de altura 5 e base 2$\sqrt{3}$, fazemos a conta, da area do triangulo - 5 .  2$\sqrt{3}$ / 2 = 5 $\sqrt{3}$

Como temos 6 faces laterais, mas 1 é a porta multiplicamos por 5.

5 $\sqrt{3}$ . 5 = 25$\sqrt{3}$

Answer 2

A quantidade de tecido para a cobertura da tenda é de 25√3 m².

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão da superfície ocupada pela figura em um plano.

Para resolver a questão, precisamos primeiro calcular o apótema da base:

a = L·√3/2

a = 2√3 · √3/2

a = 3 m

Com o apótema e a altura da pirâmide, podemos calcular a altura das faces triangulares pelo teorema de Pitágoras:

g² = 3² + 4²

g² = 25

g = 5 m

As faces laterais são triângulo de base 2√3 m e altura de 5 m, como uma das faces é a entrada, o tecido necessário para cobrir as demais 5 faces será:

At = 5 · 2√3·5/2

At = 25√3 m²

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https://brainly.com.br/tarefa/18110367

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