Question

Em uma fazenda só há vacas e galinhas num total de 36 cabeças e 102 pés. Quantas galinhas há nesta fazenda?

Answer 1

102 pés. Quantos pés são de galinha e quantos são de vacas?

Se você lembrar que vaca tem 4 pés e galinha 2, perceberá que não pode dividir 102 pela metade.

E são 36 cabeças, mas não sabemos quantos animais são, também não faz sentido dividir por número nenhum.

O que eu sei é que x animais de 4 patas + y animais de 2 patas = 102 patas
4x + 2y = 102

E sei que x + y = 36, poque esperamos do fundo do nosso coração que cada animal, seja galinha ou vaca, tenha uma única cabeça.

SISTEMA
x+y = 36
x = 36 - y

4x + 2y = 102

4 (36 - y) + 2y = 102
144 - 4y + 2y = 102
-2y = -42
y = 21

y é o quê, mesmo? Eu escrevi lá no alto "y animais de 2 patas", então y é galinha. Tem 21 galinhas! E vacas? Agora dá pra usar a cabeça:
x+y = 36
x = 36 - y
x = 36 - 21 = 15 vacas.

Answer 2

Na fazenda há 21 galinhas.

Vamos considerar que:

• v é a quantidade de vacas da fazenda
• g é a quantidade de galinhas da fazenda.

Como a vaca e a galinha possuem uma cabeça, então temos que v + g = 36.

A vaca possui 4 patas enquanto que a galinha possui 2. Então, temos a equação 4v + 2g = 102.

Com as duas equações obtidas acima, podemos montar o seguinte sistema linear:

{v + g = 36

{4v + 2g = 102.

Para resolver um sistema linear, podemos utilizar o método da substituição.

Da primeira equação, temos que g = 36 - v.

Substituindo o valor de g na segunda equação:

4v + 2(36 - v) = 102

4v + 72 - 2v = 102

2v = 30

v = 15.

Logo, a quantidade de galinhas é igual a:

g = 36 - 15

g = 21.

Para mais informações sobre sistema: https://brainly.com.br/tarefa/18650758