Question

Em uma fazenda, o pomar fica a 150 m da casa, como mostra a figura. Determine a distância aproximada, em metros, da casa ao portão. Tome sen(25) = 0,42

Answer 1

Resposta:

O perímetro de um polígono é a soma das medidas de seus lados. Determine o perímetro aproximado das figuras abaixo, em metros, utilizando aproximação de uma casa decimal, quando necessário. Dados:

a) Sen 33°= 0,54

Cos 33°= 0,84

Tg 33°= 0,65

b) Sen 25°= 0,42

Cos 25°= 0,91

Tg= 25°=0,47

Explicação passo a passo:

A) A medida de b pode ser calculada pela tangente de 33°.

tg 33° = b/8

0,65 = b/8

b = 0,65·8

b = 5,2

A medida de a pode ser calculada pelo Teorema de Pitágoras.

b² + 8² = a²

5,2² + 8² = a²

27,04 + 64 = a²

a² = 91,04

a = √91,04

a = 9,54

Por fim, calculamos o perímetro.

P = 15 + a + 8 + 15 + b

P = 15 + 9,54 + 8 + 15 + 5,2

P = 52,74 cm

B) 36 - 20 = 16  ⇒  16 ÷ 2 = 8

tangente de 25° = x/8

0,47 = x/8

x = 0,47·8

x = 3,76

Agora, calculamos a medida y pelo Teorema de Pitágoras.

y² = 3,76² + 8²

y² = 14,14 + 64

y² = 78,14

y = √78,14

y = 8,84

Por fim, o perímetro.

P = 20 + 20 + y + y + y + y

P = 40 + 4y

P = 40 + 4(8,84)

P = 40 + 35,36

P = 75,36 m