Em uma fazenda, o pomar fica a 150 m da casa, como mostra a figura. Determine a distância aproximada, em metros, da casa ao portão. Tome sen(25) = 0,42
Soluções para a tarefa
Resposta:
O perímetro de um polígono é a soma das medidas de seus lados. Determine o perímetro aproximado das figuras abaixo, em metros, utilizando aproximação de uma casa decimal, quando necessário. Dados:
a) Sen 33°= 0,54
Cos 33°= 0,84
Tg 33°= 0,65
b) Sen 25°= 0,42
Cos 25°= 0,91
Tg= 25°=0,47
Explicação passo a passo:
A) A medida de b pode ser calculada pela tangente de 33°.
tg 33° = b/8
0,65 = b/8
b = 0,65·8
b = 5,2
A medida de a pode ser calculada pelo Teorema de Pitágoras.
b² + 8² = a²
5,2² + 8² = a²
27,04 + 64 = a²
a² = 91,04
a = √91,04
a = 9,54
Por fim, calculamos o perímetro.
P = 15 + a + 8 + 15 + b
P = 15 + 9,54 + 8 + 15 + 5,2
P = 52,74 cm
B) 36 - 20 = 16 ⇒ 16 ÷ 2 = 8
tangente de 25° = x/8
0,47 = x/8
x = 0,47·8
x = 3,76
Agora, calculamos a medida y pelo Teorema de Pitágoras.
y² = 3,76² + 8²
y² = 14,14 + 64
y² = 78,14
y = √78,14
y = 8,84
Por fim, o perímetro.
P = 20 + 20 + y + y + y + y
P = 40 + 4y
P = 40 + 4(8,84)
P = 40 + 35,36
P = 75,36 m