em uma fazenda ha galinhas e vacas se existem 20 animais e uma total de 50 patas pes quantas galinhas ha nessa fazenda
Soluções para a tarefa
Boa noite. Essa resposta parece gigantesca, mas eu tentei te explicar cada ponto passo a passo para que entenda, ok? Não se assuste, não é nada demais.
Bom, nós podemos transformar esse problema em um sistema de equação, e eu irei te explicar passo a passo como isso vai se dar, ok? Vamos lá.
Bom, primeiro, temos que o total de animais é 20, e nós não sabemos quantos animais são de cada. Então nós já podemos daí transformar isso em uma equação matemática. Chamarei de G a incógnita que representará as galinhas e V para as vacas, tudo bem?
G + V = 20.
Ou seja, o número de galinhas mais o número de vacas dá um total de 20, que é exatamente o que a questão nos informa.
Para o próximo passo, nós teremos que pensar um pouco fora da caixa para resolver o problema. É natural pensarmos que uma galinha possui 2 patas, e uma vaca 4, certo? A partir disso, nós podemos transformar também em equação matemática utilizando-se desse raciocínio.
2G + 4V = 50.
O que a equação quer dizer? Bom, em 2G, nós estamos dizendo que 2 (quantidade de patas) multiplicado pelo número de galinhas, vai dar o total de patas de galinha existentes na fazenda, e o 4V quer dizer o mesmo, mas para as vacas, 4 (quantidade de patas) multiplicado pelo número de vacas, isso vai dar o total de patas de vaca dessa fazenda, e isso tudo é igual a 50 pelo que a questão nos dá, que no total são 50 patas.
E agora, com essas duas equações, vamos juntá-las em um sistema para acharmos o que a questão pede, no caso, a quantidade G de galinhas.
{ 2G + 4V = 50
{ G + V = 20
Agora, é puro processo algébrico. Vamos multiplicar a segunda equação inteira por 2. Ficaremos com:
{ 2G + 4V = 50
{ 2G + 2V = 40
Vamos subtrair as duas equações. Teremos:
2V = 10
V = 10/2
V = 5.
Achamos o número de vacas, agora, vamos em qualquer uma das equações, e vamos substituir para achar o valor de galinhas. Pegarei a segunda por ser mais fácil.
G + V = 20
G + 5 = 20
G = 20 - 5
G = 15.
Portanto, o número de galinhas é 15.