Question

Em uma fazenda, há galinhas e porcos, totalizando 41 cabeças e 110 pés. quantas galinhas e porcos há na fazenda?​

Answer 1

Resposta:

São 27 Galinhas e 14 Porcos

Explicação passo-a-passo:

vamos dizer que a quantidade de galinhas é x e a de porcos é y

Cada galinha tem uma cabeça e 2 pés, e cada porco tem uma cabeça e 4 pés

para resolver a questão utilizaremos um sistema de equações:

2x + 4y = 110

x + y = 41

Multiplicando a segunda equação por -2 (para podermos utilizar o método de adição) temos:

2x + 4y = 110

-2x - 2y = -82

Removendo os "2x" ficamos com:

4y = 110

-2y = -82

Adicionando os dois termos do lado esquerdo da equação e depois os dois termos do lado direito:

2y = 28

Então:

$y = \frac{28}{2}$

Logo y = 14, então temos 14 porcos.

Para descobrir a quantidade de galinhas vamos substituir o y da segunda equação inicial (x+y=41) por 14, que é o valor que descobrimos:

x + 14 = 41

x = 41 - 14

x = 27

Então temos 27 galinhas

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Considerando x o número de galinhas contido na fazenda e y o número de porcos, é possível equacionar a situação da seguinte maneira:

2x+4y=110   (pés)

x + y=41     (cabeças)

Montando e resolvendo o sistema linear:

2x+4y=110

x + y=41     *(-4)

________

2x+4y=110

-4x-4y=-164

__________

-2x=-54

 x=27 galinhas

x+y=41

27+y=41

 y=14 porcos