Question

Em uma fazenda, Há galinhas e carneiros. Ao todo são 21 cabeças e 50 patas. Quanto animais há de cada especie ?

Answer 1

Quantidade de galinhas: G
Quantidade de carneiros: C

1 galinha tem 1 cabeça, logo 'G' galinhas têm 'G' cabeças
1 galinha tem 2 patas, logo 'G' galinhas têm '2G' patas

1 carneiro tem 1 cabeça, logo 'C' carneiros têm 'C' cabeças
1 carneiro tem 4 patas, logo 'C' carneiros têm '4C' patas
______________________

Ao todo, são 21 cabeças:

$C+G=21$

Ao todo, são 50 patas:

$4C+2G=50~~(\div2)\\2C+G=25$

Sistema:

$\left \{ {{2C+G=25} \atop {C+G=21}} \right.$

Subtraindo membro a membro:

$2C-C+G-G=25-21\\C=4$

$C+G=21\\4+G=21\\G=21-4\\G=17$

Existem 17 galinhas e 4 carneiros

Answer 2

x+y=21  .(-2)
2x+4y=50


-2x-2y=-42
2x+4y=50


Somando:

-2x+2x/-2y+4y/50-42
  0           2y     8



2y=8
y=8/2
y=4

Voltando ao sistema original e substituindo:

x+y=21
x+4=21
x=21-4
x=17


Portanto há 17 galinhas e 4 carneiros