Question

Em uma fazenda há coelhos e galinhas. Ao todo são 98 cabeças e 242 patas. Quantos animais há de cada espécie ?

Answer 1

Vamos chamar a quantidade de coelhos de "c" e a quantidade de galinhas de "g"; Como o total de animais são 98, temos que:
c+g=98
Quanto ao total de patas, temos que, como cada coelho possui 4 patas e cada galinha possui 2 patas:
4c+2g=242
Podemos agora, após comparar as equações, multiplicar a primeira equação por dois e subtrair a primeira da segunda, da seguinte forma:
c+g=98 
2c+2g=196
Agora subtraímos:
(4c+2g=242) - (2c+2g=196) = (2c=46)
c=46/2=23
Temos, portanto, um total de 23 coelhos nessa fazendo, agora calcularemos o total de galinhas:
c+g=98
23+g=98
g=98-23= 75
Concluimos, portanto, que nessa fazenda, temos um total de 23 coelhos e 75 galinhas.

Answer 2

2x+4y=242 patas
x+y=98 cabeças
_______________
x+y=98
x=98-y
_______________
2x+4y=242
2(98-y) + 4y=242
196-2y+4y=242
2y=242-196
2y=46
y=46/2
y=23
___________
x+y=98
x=98-23
x=75
75 galinhas e 23 coelhos