Question

Em uma fazenda ha bois e patos.Ao todo soa 2.500 cabeças e 8.000 pernas.Quantos são patos e quantos são bois??

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Katleen, que é simples.
Tem-se: em uma fazenda há bois e patos. Ao todo são 2.500 cabeças e 8.000 pernas.
Pede-se a quantidade de patos e de bois.
Vamos por parte, procurando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
Assim, vamos chamar a quantidade de bois de "b" e de patos de "p". 

i) Como são 2.500 cabeças, então teremos que:

b + p = 2.500
b = 2.500 - p      . (I)

ii) Como é de 8.000 o total de pernas, e considerando que cada boi tem 4 pernas e cada pato tem 2 pernas, então teremos que:

4b + 2p = 8.000      . (II)

iii) Mas, conforme a expressão (I), temos que: b = 2.500-p. Então vamos substituir, na expressão (II) acima, o valor de "b" por "2.500-p". Assim, teremos:

4*(2.500-p) + 2p = 8.000
4*2.500 - 4*p + 2p = 8.000
10.000 - 4p + 2p = 8.000 ---- reduzindo os termos semelhantes, ficamos com:
10.000 - 2p = 8.000 ---- passando "10.000" para o 2º membro, temos:
- 2p = 8.000 - 10.000
- 2p = - 2.000 ----- multiplicando ambos os membros por "-1", ficaremos com:
2p = 2.000
p =- 2.000/2
p = 1.000  <--- Esta é a quantidade de patos que há na fazenda.

iv) Agora, para encontrar a quantidade de bois, vamos na expressão (I), que é esta

b = 2.500 - p ---------- substituindo "p" por "1.000", teremos:
b = 2.500 - 1.000
b = 1.500 <--- Esta é a quantidade de bois que há na fazenda.

v) Assim, resumindo, temos que nessa fazenda há:

1.000 patos e 1.500 bois <--- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.