Em uma fazenda, a soma do número de cabras e bois é , a soma do número de cabras e vacas é230 e a soma do número de vacas e bois é250. Qual é a quantidade de vacas nessa fazenda?
mateuszacca333:
qual a soma de cabras e bois?
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A quantidade de vacas presentes nessa fazenda é 130.
Sistema de equações
Representaremos por x, y e z o número de cabras, bois e vacas, respectivamente.
A soma do número de cabras e bois é 220. Logo:
x + y = 220
A soma do número de cabras e vacas é 230. Logo:
x + z = 230
A soma do número de vacas e bois é 250. Logo:
y + z = 250
Sistema de equações
{x + y = 220
{x + z = 230 => x = 230 - z
{y + z = 250 => y = 250 - z
Substituindo as duas últimas equações na primeira, temos:
x + y = 220
(230 - z) + (250 - z) = 220
- z - z + 230 + 250 = 220
- 2z + 480 = 220
- 2z = 220 - 480
- 2z = - 260
2z = 260
z = 260/2
z = 130
Portanto, o número de vacas é 130.
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Anexos:
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