Question

Em uma farmácia, entram em média 5 clientes a cada 10 minutos. Qual a probabilidade de entrarem até 3 clientes num período de 10 minutos? Utilize a distribuição de Poisson e assinale a alternativa correta:
Alternativas
Alternativa 1:

12,5%
Alternativa 2:

17,5%
Alternativa 3:

18%
Alternativa 4:

22,5%
Alternativa 5:

26,5%

Answer 1

Resposta:

Alternativa 5

Explicação passo a passo:

calculo

e-5 = ( 5^0/0 +5^1/1! +5^2/2! +5^3/3!) =

e-5 * 39,3 =0,2648

0,2648 * 100

26,5%

Answer 2

Utilizando a distribuição de Poisson, obtemos que a probabilidade é igual a 26,5%, alternativa 5.

Como é feita a distribuição de Poisson?

A distribuição de Poisson é utilizada para calcular a probabilidade de que ocorram k ocorrências discretas em um evento aleatório, dada a quantidade de eventos ocorridos em um determinado intervalo de tempo. A fórmula dessa distribuição é:

$f(k, \lambda) =\dfrac{e^{- \lambda} \lambda^k}{k!}$

Como a média de clientes num intervalo de 10 minutos é 5 e queremos calcular a probabilidade de que até 3 clientes entrem em um intervalo de 10 minutos, devemos calcular:

$f(3, 5) + f(2, 5) + f(1, 5) f(0, 5) =\dfrac{e^{- 5} 5^3}{3!} + \dfrac{e^{ - 5} 5^2}{2!} + \dfrac{e^{- 5} 5^1}{1!} + \dfrac{e^{- 5} 5^0}{0!} = 0.265$

A probabilidade de que pelo menos 3 clientes entrem na farmácia num intervalo de 10 minutos é 26,5%.

Para mais informações sobre distribuição de Poisson, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/27968667