Question

Em uma farmácia, costuma-se empilhar as caixas de determinado medicamento em filas horizontais superpostas; como mostra a figura.
Quantas dessas fileiras seriam necessárias para empilhar 171 dessas caixas?

Answer 1

aqui temos uma PA, a primeira fila de cima, é a1=1, razão é 1 e a soma dos termos é 171, a quantidade de fileiras é o número de termos

a1=1
r=1
Sn=171
n=?

an=a1+(n-1) r
an=1+(n-1)*1
an=1+n-1
an=n

Sn=(a1+an)*n/2
171=(1+n)*n/2
171=(n+n^2)/2
n+n^2=2*171
n+n^2=342
n^2+n-342=0
n=(-1+/-√(1+4*1-342))/2
n=(-1+/+√(1369))/2
n= -1+/-37/2
n=36/2
n=18

São necessárias 18 fileiras para empilhar 171 caixas