Em uma fábrica que produz cadeiras plásticas idênticas, existiam 12 máquinas iguais, trabalhando juntas e no mesmo ritmo, para entregar uma determinada quantidade de cadeiras em 40 minutos. O dono dessa fábrica comprou mais 3 máquinas iguais às já existentes e as colocou para trabalharem juntas e no mesmo ritmo que as outras. Com a compra das novas máquinas, quantos minutos serão necessários para a produção de determinada quantidade de cadeiras?
Soluções para a tarefa
Com a compra das máquinas, serão gastos 32 minutos para produzir as cadeiras.
Regra de Três
Para calcularmos por regra de três, temos que saber que existem dois tipos de grandezas: direta e indiretamente proporcionais.
Grandezas diretamente proporcionais:
Aumento de uma grandeza é acompanhada pelo aumento da outra grandeza.
Grandezas inversamente proporcionais:
Aumento de uma grandeza acarreta a diminuição da outra grandeza.
Em uma fábrica existem 12 máquinas que entregam determinada quantidade de cadeiras em 40 minutos.
Sabendo que o dono comprou mais 3 máquinas, temos que determinar o tempo necessário para a produção de determinada quantidade de cadeiras.
Para isso, temos que:
Quantidade atual = 12 + 3
Quantidade atual = 15 máquinas
Se aumentarmos a quantidade de máquinas, diminuiremos o tempo necessário. São grandezas inversas.
Então, vamos formar uma regra de três:
12 máquinas ------------------- 40 minutos
15 máquinas ------------------ x minutos
Multiplicando em linha, fica:
15 * x = 12 * 40
15x = 480
x = 480 / 15
x = 32 minutos
Portanto, com a compra das máquinas, serão gastos 32 minutos para produzir as cadeiras.
Considerando as informações apresentadas no enunciado, bem como os conceitos acerca de regra de três simples, podemos afirmar que a resposta correta está na letra A, ou seja, com a compra das novas máquinas, serão necessários 32 minutos para a produção de determinada quantidade de cadeiras.
Sobre a regra de três simples
No âmbito da matemática, vamos ter a regra de três simples e a composta. Como a questão abordada trata do primeiro tipo, vamos utilizá-la para a resolução da resposta. Assim, a regra de três simples nos ajuda a descobrir um valor a partir de outros três, que serão colocados em pares relacionados, como valores de mesma grandeza e unidade.
Cabe ressaltar que a grandeza pode ser direta e indiretamente proporcional. No primeiro caso, o aumento de uma grandeza acompanha o aumento da outra. Já no caso da grandeza inversamente proporcional, o aumento de uma grandeza gera a diminuição da outra.
No caso em tela, temos grandezas inversas, já que, se aumentarmos o número de máquinas, diminuiremos o tempo necessário para a produção.
Ademais, o enunciado nos dá as seguintes informações:
- 12 máquinas entregam uma quantidade de cadeiras em 40 minutos;
- Compro-se mais 3 máquinas. Qual o tempo para a produção de uma quantidade de cadeiras?
Temos subentendido, portanto, que o total de máquinas é igual a 15 (12 antigas + 3 novas)
Aqui entra a regra de três simples:
12 máquinas ---------- 40 minutos
15 máquinas ---------- x minutos
15 * x = 12 * 40
15x = 480
x = 480 / 15
x = 32 minutos
Por fim, como sua pergunta está incompleta, é provável que o trecho abaixo seja o complemento do enunciado. Ressalto que a resposta acima foi dada com base nestas informações:
"a - 32 minutos.
b - 37 minutos.
c - 40 minutos.
d - 50 minutos."
Saiba mais sobre regra de três simples em: brainly.com.br/tarefa/20719039
#SPJ4