Em uma fábrica, o custo de produção de x unidades é dado pela função: x C(x) 30 2 = + e a receita obtida com a venda dessas x unidades é dada pela função 7x R(x) , 6 = sendo C(x) e R(x) em reais. O número mínimo de unidades produzidas e vendidas para que essa fábrica tenha lucro deve ser:
a)46.
b)52.
c)37.
d)42.
e)57.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Vc deve fazer C (x) >
C(X)=30+x sobre 2 > 50
30 + x sobre 2 > 50
x sobre 2 > 20
x > 40
O número mínimo de unidades vendidas para que a fábrica tenha lucro será 46, alternativa A.
Equações do primeiro grau
Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
A função custo é dada por C(x) = 30 + x/2 e a função receita é dada por R(x) = 7x/6. O lucro será dado pela diferença entre a receita e o custo, logo:
L(x) = 7x/6 - (30 + x/2)
L(x) = 7x/6 - 30 - x/2
L(x) = 2x/3 - 30
Para que o lucro seja positivo, teremos:
2x/3 - 30 > 0
2x/3 > 30
x > 30/(2/3)
x > 45
O número mínimo de unidades vendidas será 46.
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