Question

em uma fábrica de vassouras 4 operários produzem 50 vassouras em 3 dias. em quantos dias 2 operários fabricam 120 vassouras?

Answer 1

Regra de tres composta.

Precisamos avaliar as grandezas "qnt de vassouras" e "numero de operarios" em relação ao "numero de dias".

--> Quanto mais vassouras, mais dias são necessarios, logo são grandezas diretamente proporcionais.

--> Quanto mais operarios, menos dias serão necessarios, logo são grandezas inversamente proporcionais.

Assim as frações do "numero de dias" e "qnt de vassouras" podem ficar fixas e a fração do "numero de operarios" deve ser invertida, veja:

$\frac{3dias}{x} =\frac{50vassouras}{120vassouras} .\left(\frac{4operarios}{2operarios} \right)^{-1}\\\\\frac{3}{x} =\frac{50}{120} .\frac{2}{4}\\\\\frac{3}{x} =\frac{50\;.\;2}{120\;.\;4}\\\\\frac{3}{x} =\frac{100}{480}\\\\3\;.\;480=100\;.\;x\\\\x=\frac{3.480}{100}\\\\x = 14,4\;dias$