Em uma fábrica de pneus, o preço de um tipo de pneu é dado por: p = - 0,4q + 400 (0 < q < 1000). Supondo que o a função Custo para a fabricação do referido pneu em função de sua quantidade seja da por: C(q) = 80q + 28.000. Então o Lucro Marginal que vamos obter para uma quantidade q = 300 pneus vendido é estimado em:
a.110
b.140
c.50
d.170
e.80
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Para esta questão, é importante entender o conceito do lucro marginal.
O lucro marginal é a derivada da equação do lucro.
Sabendo que para calcular o lucro, faz-se a subtração do valor vendido pelo custo da produção. Além disso, o valor vendido é a multiplicação do valor unitário pela quantidade de unidades vendidas.
Desse modo, é possível montar a equação do lucro L(q):
L (q) = (p * q) - C(q)
L (q) = [ (-0,4 * q + 400) * q ] - (80*q + 28000)
L (q) = -0,4*q² + 400*q - 80*q - 28000
L (q) = -0,4*q² + 320*q - 28000
Derivando a equação do lucro, é encontrada a equação do lucro marginal:
Lm = dL/dq
Lm = -0,4*2*q + 320
Lm = -0,8*q +320
Logo, substituindo o valor de "q" por 300, tem-se:
Lm = -0,8 * 300 + 320
Lm = 80
Resposta: (E) 80.
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