Question

em uma fábrica de móveis querem descobrir a área de uma peça de madeira que pode ser modelada pela região limitada entre as retas y=0, x=2 e pela curva y=x3/2. qual é o valor dessa área? escolha uma:

Answer 1

O valor da área será 2 u.a (unidades de área).

Para a resolução da questão, é preciso considerar os seguintes dados:

y = 0

x = 2

y = x³/2

É necessário utilizar a seguinte fórmula:

x³/2 = 0, x = 0

De forma que para encontrar a área é preciso resolver a seguinte integral:

b

∫ x³/2 dx

a

Em que temos:

com a = 0 e b = 2

F(x) = ∫ x³/2 dx = x⁴/8

F(0) = 0

F(2) = 16/8 = 2

Assim sendo, a integral definida possui uma variação de 0 até 2, logo valor ter a seguinte área:

A = F(2) - F(0) = 2 - 0 = 2u.a.

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

2 u.a.

Explicação:

Corrigido pelo AVA