Em uma fábrica de imunizantes, 5 máquinas distribuem as ampolas das vacinas em 14.400 caixas em 6 horas. Devido à urgência do envio de imunizantes para diversos países, deverá ser adquirido um número maior de máquinas. Sendo assim, quantas máquinas serão adquiridas a mais para que, com as anteriores, consigam embalar 30.720 caixas em 8 horas? (Considere que todas as máquinas funcionam na mesma velocidade e que as quantidades de ampolas sejam as mesmas).
Soluções para a tarefa
Utilizando uma regra de três composta, conclui-se que serão necessárias 8 máquinas para embalar 30.720 caixas de vacinas em 8 horas, ou seja, a fábrica precisará adquirir mais 3 máquinas.
Regra de três composta
Esta questão pode ser resolvida utilizando-se de uma regra de três composta, pois existem 3 grandezas disponíveis. Neste sentido, sabemos que 5 máquinas embalam 14.400 caixas em 6 horas. Queremos saber quantas máquinas a mais serão necessárias para que todas as máquinas embalem 30.720 caixas em 8 horas. Logo:
5 máquinas-----------14.400 caixas------------6 horas
x--------------------------30.720 caixas------------8 horas
Na forma de equação, temos que:
5/x = 14.400/30.720 × 6/8
Perceba no entanto que o número de máquinas e a quantidade de horas necessárias são grandezas inversamente proporcionais, já que a medida que o número de máquinas aumente, o tempo necessário deve diminuir. Logo, devemos inverter a fração correspondente às horas. Então:
5/x = 14.400/30.720 × 8/6
5/x = 115.200/184.320
115.200x = 184.320 × 5
115.200x = 921.600
x = 921.600/115.200
x = 8
Assim, descobrimos que o total de máquinas será de 8. Como já haviam 5 máquinas disponíveis, o número de máquinas que precisarão ser adquiridas é de 3, pois:
8 - 5 = 3
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