Question

2 — Numa sessão em que estão presentes 18 deputados, 4 serão escolhidos para uma comissão que vai estudar um projeto do governo. De quantos modos diferentes poderá ser formada a comissão?

Answer 1

Resposta:

2) Joga na formula de combinação , assim:

C = n! / p! (n-p) !

n.p

C= 18! / 4! (14!)

C= 18.17.16.15.14.13.12.11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 / 4.3.2.1 (14!)

podemos cortar o 14 fatorial com o 14 em diante do 18 fatorial, ficando:

C= 18.17.16.15/ 4.3.2.1

C= 3.060

Answer 2

É possível formar essa comissão de 3.060 maneiras diferentes.

De acordo com o enunciado da questão, tem-se que será formada uma comissão compostas por 4 deputados, sendo que na sessão estão presentes 18 deputados que podem ser escolhidos para tal comissão.

Nesse sentido, tem-se uma combinação de 18 elementos tomados 4 a 4, pois existem 18 deputados que podem integrar a comissão sendo que apenas 4 devem ser escolhidos.

A fórmula utilizada para realizar o cálculo de uma combinação de elementos é a seguinte:

C(n,p) = n!/(n-p)! . p!

Considerando os dados apresentados e a fórmula, tem-se que:

C(n,p) = n!/(n-p)! . p!

C(18,4) = 18!/(18-4)! . 4!

C(18,4) = 18!/14! . 4!

C(18,4) = 18.17.16.15.14!/14! . 4.3.2.1

C(18,4) = 18.17.16.15 /4.3.2.1

C(18,4) = 73.440/ 24

C(18,4) = 3.060

Dessa forma, é possível afirmar que existem 3.060 maneiras diferentes de formar a comissão.

Para mais informações sobre combinação de elementos, acesse:  brainly.com.br/tarefa/21321215

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!