Em uma fábrica de chocolate,trabalham 21 funcionário na produção. Juntos eles fazem ao longo da jornada de trabalho de 6 horas diária,420barras de chocolate.Próximo de datas comemorativas,como Páscoa, dia dos namorados e Natal, a fábrica costuma aumentar a jornada de trabalho para 8 horas por dia e faz novos contratações, pois tem como meta a produção de 960 barras de chocolate por dia.Quantos funcionários precisam estar na produção para que essa meta seja atingida?
Soluções para a tarefa
Montando uma regra de 3 composta, devemos analisar quais grandezas são diretamente proporcionais e quais são inversamente proporcionais. Para isso, podemos comparar de dois em dois as grandezas identificadas na questão.
Grandezas:
- n° funcionários (i)
- jornada de trabalho por dia (ii)
- barras de chocolate produzidas (iii)
i ii iii
21 ---- 6 ----- 420 linha 1
x ----- 8 ---- 960 linha 2
Ao compararmos a coluna i com as colunas ii e iii, respectivamente, tem-se:
Quanto mais funcionários, menos horas de trabalho serão necessárias para produzir a mesma quantidade de barras (i e ii são inversamente prop).
Quanto mais funcionários, mais barras de chocolate serão produzidas para uma mesma quantidade de horas por dia (i e iii são diretamente prop).
Para montar a regra de 3, divida a linha 1 pela linha 2 e inverta os elementos das linhas que são inversamente proporcionais. Lembre-se de manter intacta a fração que contém o "x".
21/x = 8/6 . 420/960
21/x = 4/3 . 21/48
1/x = 1/36
x = 36 funcionários.
Resposta: 36
O número de funcionários que precisam estar produzindo chocolates para atingir a meta é de 36 funcionários.
Para resolvermos essa questão, temos que aprender o que é razão e proporção. Quando dizemos que dois ou mais valores estão relacionados e a relação entre eles gera um valor final chamado de produto, temos que para que um outro produto seja gerado, deve existir uma relação entre as medidas que o geram.
Assim, para o caso da fábrica, temos que 21 funcionários, trabalhando 6 horas por dia, produzem 420 barras.
Já para feriados, a jornada de trabalho é de 8 horas, e são produzidas 960 barras. Assim, devemos descobrir a quantidade a de funcionários que devem estar produzindo as barras para que esse valor seja possível de ser atingido.
Com isso, para descobrirmos esse valor, devemos multiplicar as variáveis que não fazem parte do produto com o produto das outras variáveis.
Para o caso acima, temos que as relações originais são 21 x 6 = 420 e 8 x a = 960. Reescrevendo as operações, temos que 21 x 6 x 960 = 8 x a x 420.
Assim, a = 21 x 6 x 960/(8 x 420) = 36.
Portanto, concluímos que o número de funcionários que precisam estar produzindo chocolates para atingir a meta é de 36 funcionários.
Para aprender mais, acesse
https://brainly.com.br/tarefa/18798907
https://brainly.com.br/tarefa/11954432
