Question

Em uma fábrica de borracha 6 máquinas iguais produzem 600 borrachas em 5 dias Quantos dias são necessários para que cinco máquinas produzam 1.200 borrachas

Answer 1

Após resolver os cálculos, envolvendo regra de três composta concluímos que a quantidade de dias necessários é igual a 12 dias.

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Construindo a tabela:

$\begin{array}{ccc}\sf (i)~ m\acute{a}quinas&\sf (ii)~ borracha s&\sf (iii)~ dias\\\sf6&\sf600&\sf5\\\sf 5&\sf1200&\sf x\end{array}$

Comparando as grandezas em relação a coluna do x:

• (i) e (iii) : Inversamente proporcional menos máquinas trabalhando mais dias necessários

• (ii) e (iii) : Diretamente proporcional quanto maior a produção de borrachas mais dias necessários

Então, o cálculo vai ficar assim:

$\mathsf{\dfrac{5}{x}=\dfrac{ 5}{6}\cdot \dfrac{600}{1200}}$

$\mathsf{\dfrac{5}{x}=\dfrac{ 3 000}{72 00}}$

$\mathsf{3000x= 36 000 }$

$\mathsf{x=\dfrac{36000}{3000} }$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{ x= 12}}}\leftarrow\sf dias$

Portanto, a quantidade de dias necessários é igual a 12 dias.

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$\boxed{\texttt{Espero ter ajudado :D}}$