Question

Em uma fábrica automatizada, o transporte dos
produtos entre uma linha de montagem e outra é dado
por meio de esteiras que facilitam o trabalho. No entanto,
para o funcionamento correto do sistema de esteiras é
preciso que o movimento dos pacotes transportados
seja calculado com precisão, visando o menor consumo
de energia possível. Em uma simulação, uma caixa
desce uma altura de 1,2 m em uma rampa que suaviza
sua descida. Ao iniciar essa descida, é estimado que a
caixa possui velocidade inicial de 1 m s -1 conforme as
informações da imagem.
1,2m
V = 1m/s
OO
Considere que a aceleração da gravidade é de
10 m s - 2 e que senx = 0,16
De acordo com as informações estimadas, qual é,
aproximadamente, o tempo que a caixa demorará para
chegar ao fim da rampa?

Answer 1

A caixa demorará, aproximadamente, 2 segundos e meio para descer toda a extensão da esteira inclinada. Logo, a letra e) é a correta.

Como funciona um plano inclinado?

Em todo plano inclinado a força peso será dividida em duas componentes, uma paralela e uma perpendicular ao plano.

Consideremos, nesse caso, que a esteira anula o atrito entre a caixa e o solo, além de não influenciar no movimento de descida, visto que sua velocidade é constante.

Deste modo, a componente paralela ao plano da força peso será:

$P_x = mgsen\alpha = m*10*0,16 = 1,6m$

Como apenas a força peso Px atuará, então:

$F_{resultante} = P_x\\\\ma = 1,6m\\\\a = 1,6 m/s^2$

Vamos então encontrar a distância d total percorrida pela caixa na descida:

$sen\alpha = h/d = 1,2/d\\\\d = 1,2/0,16 = 7,5 m$

Como a caixa executará um movimento uniformemente acelerado, então:

$S = S_o + v_ot + at^2/2\\\\S - S_o = d = 1t + 1,6t^2/2\\\\7,5 = t + 0,8t^2\\\\0,8t^2 + t - 7,5 = 0\\\\\Delta = 1^2 - 4*0,8*(-7,5) = 25\\\\t = \frac{-1\pm 5}{1,6} = 2,5 s$

Você pode aprender mais sobre Plano Inclinado aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18299371

#SPJ1