em uma fabrica 80 operários produzem 80 carros em 10 dias trabalhando 8 hrs por dia. Caso eles precisem produzir 120 carros trabalhando 6 hrs por dia durante 15 dias.Quantos operários precisará?
a conta seria essa:
OP CA DIAS h/d
80 80 10 8
x 120 15 6
porém não sei resolver
Soluções para a tarefa
Trata-se de um problema de regra de 3 composta, apresentando 4 grandezas: operários, carros, dias e horas/dia.
Montemos a seguinte tabela:
operários carros dias horas/dia
80 80 10 8
x 120 15 6
Agora, tomando-se a grandeza operários na qual se encontra a incógnita x, comparamo-la uma a uma com as demais a fim de verificar se as demais grandezas são direta ou inversamente proporcionais à grandeza operários.
1) Se 80 carros são produzidos por 80 operários, 120 carros serão produzidos por mais ou menos operários? Por mais operários, é claro. Como a grandeza carros aumentou e a grandeza operários também aumentou, então elas são diretamente proporcionais.
2) Se para trabalhar 10 dias preciso de 80 operários, para trabalhar 15 dias precisarei de menos operários. Portanto, a grandeza dias e a grandeza operários são inversamente proporcionais pois aumentando uma, diminui a outra.
3) Se para trabalhar 8 horas/dia eu preciso de 80 operários, para trabalhar 6 horas/dia eu precisarei de mais operários. Portanto, a grandeza horas/dia é inversamente proporcional à grandeza operários pois diminuindo uma, a outra aumenta.
Logo, remontando a tabela, vamos inverter as grandezas inversamente proporcionais:
operários carros dias horas/dia
80 80 15 6
x 120 10 8
80/x = 80.15.6 / 120.10.8
80/x = 7200/ 9600
7200x = 9600.80
7200x = 768000
x = 768000/ 7200
x = 106,666...
Resposta: 106 operários.