Em uma fábrica, 18 máquinas iguais funcionam, juntas, durante 12 horas por dia para a produção do lote diário de meias. Em um determinado dia, duas dessas máquinas apresentaram defeito e a fabricação seguiu com as demais até finalizar toda a produção diária. Durante quantas horas essas máquinas funcionaram nesse dia?
A) 10,7 horas.
B) 13,5 horas.
C) 14 horas.
D)24 horas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
13,5
Explicação passo-a-passo:
É uma regra de três composta. (envolve direta e inversamente proporcional)
18 máq. - 12 horas
16 máq. - x
MENOS máquina = MAIS tempo de trabalho.
INVERTE Um dos lados
18 máq - x
16 maq. -12 horas
Regra de três normal agora.
16× = 18.12
X= 27/2
X= 13,5
As máquinas funcionaram nesse dia por 13,5 horas (letra b)
Regra de Três
Grandezas diretamente proporcionais:
- Aumento de uma grandeza é acompanhada pelo aumento da outra grandeza.
Grandezas inversamente proporcionais:
- Aumento de uma grandeza acarreta a diminuição da outra grandeza.
Vamos analisar os dados disponibilizados pela questão
Dados:
- 18 máquinas iguais = 12 horas por dia
- 2 máquinas defeituosas
Se duas máquinas ficaram defeituosas, então:
- Restam = 18 - 2 = 16 máquinas
Com isso, a questão quer saber quanto tempo levaria para que a produção fosse a mesma com 16 máquinas funcionando
Vamos formar uma tabela:
Máquinas Horas
18 12
16 x
Temos que:
Se diminuirmos o número de máquinas, aumentaremos o tempo de produção
São grandezas inversamente proporcional
Temos que inverter os valores na tabela:
Máquinas Horas
18 x
16 12
Com isso, fica:
18/16 = x/12
16 * x = 12 * 18
16x = 216
x = 216/16
x = 13,5 horas
Portanto, as máquinas funcionaram nesse dia por 13,5 horas
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