Question

Em uma exposição de artes, o curador quer colocar uma estátua com base circular em um pedestal hexagonal. Se a base da estátua tem 3 m de diâmetro, qual a medida mínima do lado do pedestal no qual podemos colocar a estátua exposta sem que nada da base fique para fora

Answer 1

Resposta:

A medida mínima do lado do hexágono deve ser √3 para que o pedestal consiga alocar a estátua sem nada de fora..

Explicação passo a passo:

Podemos usar as relações trigonométricas do triângulo retângulo para conseguir resolver esse problema, pois a figura formada pelo raio da circunferência e um dos lados do hexágono será um triângulo retângulo, onde os catetos serão o raio da circunferência e metade do lado do hexágono, montando a equação teremos ela descrita da seguinte maneira:

$tg 60= \frac{R}{L/2} \\L/2=\frac{R}{tg60} \\L/2=\frac{1.5}{\sqrt3} \\L=\frac{3}{\sqrt3} \\L=\sqrt3$