Question

Em uma exposição de artes, o curador quer colocar uma estátua com base circular em um pedestal hexagonal. Se a base da estátua tem 3 m de diâmetro, qual a medida mínima do lado do pedestal no qual podemos colocar a estátua exposta sem que nada da base fique para fora?​

Answer 1

Aproximadamente 1,7 metros.

Explicação passo-a-passo:

• Trigonometria no triângulo retângulo

$tg \: 30 = \frac{ \frac{L}{2} }{r}$

$tg \: 30 = \frac{L}{2} \times \frac{1}{r}$

$\frac{ \sqrt{3} }{ 3} = \frac{L}{2r}$

$3L= 2r \sqrt{3}$

$L= \frac{2r \sqrt{3} }{3}$

Utilizando essa equação encontremos o maior valor possível do lado desse hexágono,para dar um valor exato irei considerar ✓3 igual a 1,7 :

$L= \frac{2 \times 1.5\sqrt{3} }{3}$

$L = \frac{3\sqrt{3} }{3}$

$L= \sqrt{3}$

$\boxed{L ≈ 1,7\: m}$

Espero ter ajudado!