Em uma expediçao militar 25 pessoas planejam levar alimentos suficiente para 16 dias, contando com 3 refeições por dia . Próximo á data marcada para o início da expedição, 5 pessoas resolvem se juntar ao grupo inicial para a participar da expedição. Se eles fizessem apenas 2 refeições por dia, para quantos dias a comida planejada inicialmente seria suficiente?
A) 18dias
B) 19 dias
C) 20dias
D) 21 dias
E) 22dias
Soluções para a tarefa
Regra de três composta:
Temos 25 pessoas para 3 refeições durante dias. Depois houve um acréscimo de 5 pessoas 25+5=30 e a diminuição das refeições para 2 ao dia. X é a incógnita que você quer descobrir, aplicando na regra de três fica:
25 - 3 = 16
30 - 2 = x
30.2.x= 25.3.16
60x= 1200
X=1200/60
X= 20 dias
Vamos lá.
Veja, Marta, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Note que a questão poderá ser resolvida por uma regra de três composta. Veja que primeiro temos que 25 pessoas programaram fazer a expedição em 16 dias, com mantimentos suficientes para 3 refeições por dia. Depois de mais 5 pessoas se juntarem às 25 iniciais, passando o número para 30 pessoas (25+5 = 30), a programação de refeições diárias passou para apenas 2 refeições por dia. Vamos armar a regra de três composta levando em conta o que dissemos aí em cima:
nº de pessoas - nº refeições por dia - nº de dias .
.......... 25 ................................. 3 ....................... 16
......... 30 .................................. 2 ....................... x
Agora vamos às considerações:
- Número de pessoas e número de dias: razão inversa, pois se 25 pessoas fazendo um certo número de refeições por dia gastariam todo o mantimento em 16 dias, então é claro que se esse número de pessoas for aumentado para 30, fazendo o mesmo número de refeições por dia, iria gastar menos dias para acabar com todo o mantimento. Aumentou o número de pessoas e vai diminuir o número de dias. Assim considera-se a razão inversa de (30/25) . (I).
- Número de refeições diárias e número de dias: razão inversa também, pois se um certo número de pessoas, fazendo 3 refeições por dia, gasta 16 dias para acabar todo o mantimento, então é claro que se o número de refeições for reduzido para apenas 2 refeições, esse mesmo certo número de pessoas vai gastar todo o mantimento em mais dias. Diminuiu o número de refeições diárias e vai aumentar o número de dias. Assim considera-se a razão inversa de (2/3) . (II).
- Agora é só multiplicar as razões (I)*(II) e igualar à razão que contém a incógnita (16/x).
Assim, teremos:
(30/25)*(2/3) = 16/x ---- efetuando o produto indicado, teremos:
30*2/25*3 = 16/x ----- desenvolvendo, teremos:
60/75 = 16/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
60*x = 16*75 ---- continuando o desenvolvimento, ficamos:
60x = 1.200 ---- isolando "x", temos:
x = 1.200/60 ---- note que esta divisão dá exatamente igual a "20". Logo:
x = 20 dias <---- Esta é a resposta. Opção "C".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.