Em uma estrada observam-se um caminhão e um jipe, ambos correndo no mesmo sentido. Suas velocidades são v=54km/h e v=72km/h, ambas invariaveis. No inicio, o jipe está atrasado 100m em relação ao caminhão.
a) O jipe alcança o caminhão em t=20s
b)Em relação ao caminhão, a velocidade do jipe é 35m/s.
c)Em relação ao jipe, a velocidade do caminhão é 35m/s.
d)Até o jipe alcançar o caminhão, este fez o percurso igual a 400m.
e)N.D.A
Soluções para a tarefa
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Esse é um exercício simples de MRU.
Como o jipe está a 100m de distância, vamos transformar as velocidades de km/h para m/s, logo:
Velocidade do caminhão (Vc): 54/3,6 = 15 m/s
Velocidade do jipe (Vj): 72/3,6 = 20 m/s
O jipe alcançará o caminhão quando Sc = Sj, então vamos à fórmula: S = So + v.t
Sc = 100 + 15.t
Sj = 0 + 20.t
Igualando fica:
100 + 15.t = 0 + 20.t
100 = 20.t - 15.t
100 = 5.t
T = 20s
Como o jipe está a 100m de distância, vamos transformar as velocidades de km/h para m/s, logo:
Velocidade do caminhão (Vc): 54/3,6 = 15 m/s
Velocidade do jipe (Vj): 72/3,6 = 20 m/s
O jipe alcançará o caminhão quando Sc = Sj, então vamos à fórmula: S = So + v.t
Sc = 100 + 15.t
Sj = 0 + 20.t
Igualando fica:
100 + 15.t = 0 + 20.t
100 = 20.t - 15.t
100 = 5.t
T = 20s
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6
Função: S = S₀ + Vt
S = posição final
S₀ = posição inicial
V = velocidade
t = tempo
Caminhão: V = velocidade = 54 km/h (dividindo por 3,6) = 15 m/s
S₀ = posição inicial = 100 m
Função do Caminhão:
S = S₀ + Vt
S₁ = 100 + 15t
Jipe: V = velocidade = 72 km/h (dividindo por 3,6) = 20 m/s
S₀ = posição inicial = 0
Função do Jipe:
S = S₀ + Vt
S₂ = 0 + 20t
a) O instante (t) em que o Jipe alcança o caminhão é justamente quando suas posições finais são exatamente iguais. Para isso, basta igualar
S₁ = S₂
100 + 15t = 0 + 20t
100 = 20t - 15t
100 = 5t
t = 100/5
t = 20 s
b) O Jipe demora (t) 20 segundos para alcançar o caminhão, basta substituir esse tempo na função do Jipe:
S₂ = 0 + 20t
S₂ = 0 + 20(20)
S₂ = 400 m
Bons estudos!
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