Question

Em uma estrada de pista única, uma moto de 2,0 m de comprimento, cuja velocidade tem módulo igual a 22,0 m/s, quer ultrapassar um caminhão longo de 30,0 m, que está com velocidade constante de módulo igual a 10,0 m/s. Supondo-se que a moto faça a ultrapassagem com uma aceleração de módulo igual a 4,0 m/s2, calcule o tempo que ela leva para ultrapassar o caminhão e a distância percorrida durante a ultrapassagem e indique a opção adequada.

Answer 1

Ambos terão percorrido a mesma distância Δe durante a ultrapassagem e levarão o mesmo tempo "t".

Caminhão: v=Δe/t, logo 10=Δe/t, logo Δe=10t

Moto:

Vo=22m/s
S=30+2+Δe=32+Δe, mas Δe=10t, logo S=32+10t (I)
a=4m/s^2
t=?

S=So+Vot+at^2/2, logo 32+10t=0+22t+4t^2/2, logo 32+10t=22t+2t^2, logo 2t^2+12t-32=0, ou t^2+6t-16=0. Resolvendo vc acha t=2s

De (I) teremos S=32+10.2, logo S=52m

Resp: t=2s e S=52m

PS: Não se esqueça que além da distância percorrida no asfalto, a moto deverá percorrer a distância do caminhão e mais a distância dela mesma, pois ela deve ter ultrapassado completamente o espaço de 30m (caminhão) para poder jogar para a direita na frente do caminhão. Por isso vc soma 30m do caminhão e 2m da moto. Imagine se a moto estiver ao lado do caminhão e jogar para direita? Vai virar patê de motoqueiro...