Question

em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 52 estuda ambas as línguas. quantos alunos estudam ingles ou francês? quantos alunos nao estudam nenhuma das linguas?

Answer 1

1) apenas inglês:  221-52=169

apenas francês: 163-52=111

2) nenhuma das duas línguas: 169 (inglês) + 111 (francês) + 52 (2 línguas) - 415 (total de alunos) = 83 (alunos que não estudam nenhuma das duas línguas)

Answer 2

332 alunos estudam inglês ou francês;

83 alunos não estudam nenhuma das línguas.

Teoria de conjuntos e Diagrama de Venn

• Se 52 alunos estudam inglês e francês e 221 alunos estudam inglês, então os alunos que estudam apenas inglês são em 221 - 52 = 169.
• Da mesma forma, se 52 alunos estudam inglês e francês e 163 alunos estudam francês, então os alunos que estudam apenas francês são em 163 - 52 = 111.
• Se nessa escola estudam 415 alunos, 169 alunos estudam apenas inglês, 111 alunos estudam apenas francês e 52 alunos estudam ambas as línguas, então os alunos que não estudam nenhuma das duas línguas são em 415 - 169 - 111 - 52 = 83.
• Se 169 alunos estudam apenas inglês, 111 alunos estudam apenas francês e 52 alunos estudam ambas as línguas, então os alunos que estudam inglês ou francês são em 169 + 111 + 52 = 332.

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