Question

Em uma escola onde a lousa não colabora muito com o professor e muito menos com os alunos , quase sempre distraídos a aluna Ana copiou a equação do 2° grau colocada na lousa pelo professor , errando o coeficiente do termo X e , ao resolver a equação, encontrou as raízes -4 e 15 . A aluna Mir por sua vez , copiou errado o termo que não tem o fator X e encontrou para sua equação as raízes 3 e 4 . Considerando que as alunas resolveram de forma correta as equações que copiaram , pode-se afirmar que as raízes verdadeiras da equação colocadas na lousa :
A)-4e 15
B)3e4
C)-5e 12
D)3 e 15
E)-4e4

Answer 1

Mas que raio de Escola é essa que ainda usa lousa de giz... 
Tendeu? 

A maioria das escolas modernas usam Lousas Digitais com acesso remoto através de Notebook... 
Tendeu? 

Aí não acontece do aluno copiar exercício errado... 
Tendeu? 

Tudo é gravado no Servidor da Escola... 
E mesmo que o aluno falte há a possibilidade deste ter acesso as aulas gravadas sem prejuízo no rendimento escolar... 
Tendeu? 

Depois, se não tem o X, não é equação de segundo grau ... 
Nem podem ter raízes maior que zero e diferentes... 
Tendeu? 

Alguma coisa está errado no problema apresentado... 
Tendeu? 

(x - 4) (x + 15) = x² + 11x - 60 primeira equação... 
(x + 3)(x + 4) = x² +7x + 12 segunda equação... 

Equação correta da lousa ... 
x² + 7x - 60 = (x + 12) (x - 5) ... 

Tendeu? 

Ana erro o coeficiente do x que na verdade deveria ser 7x... 
e MIR erro o número - 60 o termo sem o x ... 
Tendeu? 

Logo as raízes são 12 e - 5 ... 
Tendeu? 

Brção... 


Brção...

Answer 2

Quando calculamos uma equação do segundo grau, achamos os resultados ou zeros da equação. Isso por ser o resultado obtido o valor que irá zerar a equação. Por exemplo:
Seja a equação x²  + 3x - 10 = 0  ou ( x - 2 )(x + 15) = 0.
Então temos duas raízes onde (x - 2) =0 ou (x + 15) =0
Se (x - 2 ) = 0 => x = 2
Se (x+15 ) = 0  => x = - 15 Logo as raízes serão: 2 e -15.
No problema acima, se Ana achou raízes igual a x = - 4 e x =15 a nossa equação será (x+4)(x-15). Então teremos: x² - 11x - 60 = 0
A outra aluna obteve como resultado x = 3 e x = 4. Nossa equação será (x-3)(x-4).
Então teremos para a segunda equação: x² - 7x + 12 = 0
Como a 1ª errou o segundo termo e a 2ª errou o 3º termos temos então :
x² -7x - 60 = 0 =>
(x - 12)(x+5) =: x+5 =0 => x = - 5      e  (x - 12 ) = 0 => x = 12 
RESPOSTA:  LETRA  C
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